反函数的性质(zhì)是什(s三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗hén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

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　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域三氧化硫是酸性氧化物吗，二氧化碳和二氧化硫是酸性氧化物吗是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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