独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是(shì)这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一(yī)定会对立。

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