三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数定(dìng)义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要(yào)内容就是(shì)周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐(zuò)标分别(bié)表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的距离y翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音是时间t的(de)函数。