反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(湖南电大几本，湖南长沙电大是几本de)。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数公湖南电大几本，湖南长沙电大是几本式，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数是多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。湖南电大几本，湖南长沙电大是几本>

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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