圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离(lí)

　　=买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(mi买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜àn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径(jìng)，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切线。

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