反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(sh女人婚外情会断干净吗，女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗女人婚外情能说断就断吗ù)。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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