独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系视频是这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关系的。

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　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事(shì)件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看(kàn)出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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