为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)across 和 cross的区别，cross和across区别和用法根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前(qiacross 和 cross的区别，cross和across区别和用法án)，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负(fù)数(shù)的加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数

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