三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zh嘴巴含嘴巴含胸的感觉知乎胸的感觉知乎í)线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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