三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三(sān)角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在(zài)拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生(shēng)的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现(xiàn)象的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活(huó)在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的(de)?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数，且f(1)逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上(shàng)A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　逆天邪神为什么不更新了 逆天邪神是什么时候开始写的

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培(péi)养学生创新能力、探(tàn)索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使(shǐ)学生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习(xí)了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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