为什(shén)么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qiá戊申年是哪一年n)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积(jī)就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就(j戊申年是哪一年iù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(s戊申年是哪一年uàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 戊申年是哪一年