为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定义(yì)，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等，等甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的的量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出版(bǎn)。甘油是用猪油做的吗，食品级甘油是什么做的

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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