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项(xiàng)数怎(zěn)么求公式，等(děng)差(chà)数列(liè)的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做(zuò)这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可(kě)数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说(shuō)成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数(shù)可带正号(hào)（+）扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文，也(yě)可以不带。

如何求项数及(jí)项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)个数为(wèi)数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的总(zǒng)数之(zhī)和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括(kuò)号中的三个数(shù)都(dōu)成等差数列，把每个括(kuò)号(hào)的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列(liè)求和的算法，大家可(kě)以(yǐ)去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数(shù)的和(hé)是1260。

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