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　　原函数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得(dé)到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一点都存在(吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变(biàn)的吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某个对吴亦凡真的在牢里吗，吴亦凡为什么被关进牢里应法则下对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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