反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角函数的(de)反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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