等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数(shù)列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概念以及等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性质公(gōng)式总结(jié)，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是(shì)什(shén)么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等差(chà)数列是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如(rú)一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常(chá可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁ng)数k所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差(chà)数列。

可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁　　8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而(ér)减小；

可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数列前(qián)n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等(děng)差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫(jiào)做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数(shù)。

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