三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三(s孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好ān)顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好sān)角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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