三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接(ji喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹ē)下来看一下(xià)常见的三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学(xué)喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回(huí)答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

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　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在(zài)数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函(hán)数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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