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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三(sān)角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公(gōng)钟南山为什么被说成钟百亿式是什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度(dù)数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦钟南山为什么被说成钟百亿（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角函(hán)数

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