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独立(lì)事件与互(hù)斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调(diào)它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对(duì)立。<文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求/p>

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