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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投(tóu)得(dé)head和投得(dé)tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=国v是不是国5，国v与国vl的区别Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。