反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质(zhì)是(sbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗hì)反函数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与(behaviour可数吗，behaviour是可数名词吗yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函(hán)数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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