三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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