为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)以及为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用数轴解(jiě)释(shì)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的(de)原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zu我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀ò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5我国雨带移动规律及其影响，我国雨带移动规律口诀）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负(fù)数

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