拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向的(de)点，直观(guān)地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点的。

拐点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别(bié)驻点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反(fǎn)曲(qū)不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵点，在数学不羡鸳鸯不羡仙下一句，不羡鸳鸯不羡仙,只羡白发苍苍有人牵上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方(fāng)向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲(qū)线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函(hán)数二阶可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二(èr)阶(jiē)导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号，那(nà)么当(dāng)两侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停(tíng)止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不一定是这个函数的(de)极值(zhí)点（考(kǎo)虑到(dào)这(zhè)一点左右(yòu)一(yī)阶导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一(yī)个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或(huò)局部(bù)极(jí)小值

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有(yǒu)什(shén)么区别(bié)？

　　区别：在驻(zhù)点处的单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点(diǎn)，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要(yào)一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶(jiē)可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划分(fēn)函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单(dān)调(diào)性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为(wèi)零(líng),且三(sān)阶导不(bù)为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一(yī)阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二(èr)阶(jiē)不一定为零。

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