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　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常(cháng)采(cǎi)用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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