三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏(bó)的(de)你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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