反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(j瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢iān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢