拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是(shì)什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点和驻点的(de)写法等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数(shù)不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根或(huò)二阶导数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的(de)切线平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一(yī)个(gè)函数的(de)驻点不一定是这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或(huò)局部极小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有(yǒu)什(shén)么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的(de)单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，而(ér)拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单(dān)调(diào)区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单调(diào)性(xìng)可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可能发生改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三(sān)阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为(wèi)零。

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