反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函(hán)数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1中国有多少万大军，中国多少万兵力/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+中国有多少万大军，中国多少万兵力1然(rán)后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国有多少万大军，中国多少万兵力