三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(揆诸当下的意思是什么，揆诸当下读音yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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