等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数(shù)列前n项是什么(me)意思，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公式(shì)等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你收拾以(yǐ)下常识：

等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差(chà)数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都(dōu)是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等(彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如(rú)一(yī)个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等宴陵(líng)差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一(yī)个常数。

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