拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的(de)区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系以及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)，拐点和(hé)驻点(数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义diǎn)的关(guān)系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的写(xiě)法等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函(hán)数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的(de)连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每(měi)一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点(diǎn)不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的(de)极(jí)值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单(dān)调(diào)性可(kě)能(néng)改变，在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定(dìng)一阶导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更(gèng)不一做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的(de)点称(chēng)为函数的(de)驻点,驻点可(kě)数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义以划分函数的单(dān)调(diào)区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点(diǎn),临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)数学集合符号大全图解，数学集合符号大全及意义阶导数为零时,二阶不一定为零。

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