反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一(yī)对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人(kě)由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是(shì)多值函数。

云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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