三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)青金石的五行属性，青金石的五行属性是什么，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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