三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形阴肖是指哪几个肖的(de)垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是阴肖是指哪几个肖(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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