反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗数推导过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切(qi中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗è)函数的导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函(hán)数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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