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  拉普拉斯(sī)分块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要(yào)内容(róng),是处理(lǐ)阶(jiē)数较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧,也是(shì)数学在(zài)多领域的(de)研究工(gōng)具。

  对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块(kuài),可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn),同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī),从(cóng)而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤,或给(gěi)矩阵(zhèn)的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

  初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初等(děng)代数一(yī)方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组(zǔ),另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

  沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展,代数在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组,也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

  发展到这个(gè)阶段,就叫做高等代(dài)数。

  高等代(dài)数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段的(de)总称,它包括(kuò)许多分支。

  现在(zài)大学里开设(shè)的高等代数,一般包括两部分:线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式是什么(me)?

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上,通过矩阵的列(liè)变换将A,B移到主对角线(xiàn)上,然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次(cì),A的第二列列变换也(yě)是m次,依此做让(ràng)类推,A的第n列的列变(biàn)换也是m次,可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次,列变换完成后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A,B移(yí)到主对(duì)角线(xiàn)上,然(rán)后用拉普拉斯展开。

  A的第一列列(liè)变换m次(cì),A的第二列列变换(huàn)也是m次,依此(cǐ)类推,A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次(cì),可(kě)以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì),列变(biàn)换完(wán)成后,B已经移到主对角线(xiàn)上了(le),所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算,同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰,从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu),或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

  初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始,初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)`一(yī)次方程组,另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方程(chéng)组。

  沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn),代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组,也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

  发(fā)展到这个阶段,就叫做高等代数。

  高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称,它包括许多分(fēn)支。

  现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好,一般包括两部分:线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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