等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是(shì)常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数(shù)列(liè),而这个常数叫(jiào)做等差数列的(de)公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明的。
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等差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用,等差数列前(qián)n项和概(gài)念
等差数(shù)列是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二项起(qǐ),每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个(gè)常(cháng)数(shù),这个(gè)数50只芦丁鸡一年利润,一只芦丁鸡成本利润列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。等差(chà)数列前项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前(qián)n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常(cháng)数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别(bié)地,当m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数(shù)列,从(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外)都(dōu)是它(tā)前后(hòu)两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大(dà);
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数等于一(yī)个(gè)常数。
等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么(me)
等(děng)差(chà)数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明。
等差数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(r50只芦丁鸡一年利润,一只芦丁鸡成本利润ù)公式(shì)公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数(shù))也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当m=1时,便得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此式较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,从(cóng)中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列(liè)正祥笑。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列中的数随(suí)项数的增大(dà)而(ér)增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了