三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级(jí)是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(xíng)(顶说女的炮台是什么意思，说女生是炮台啥意思(dǐng)点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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