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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(du唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好ì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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