三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直(zhí)几十块钱的阿富汗玉是真的吗线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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