反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三角函数具(jù)有周期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/d清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢y=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角。

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