三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 2l是多少斤 2l是多少kg　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数(shù)的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义(yì)域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 2l是多少斤 2l是多少kgp>

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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