三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七(qī鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤)年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边(b鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤iān)上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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