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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率(生理反应什么叫压枪，生理压枪是什么意思lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件的(de)并集等于总的样本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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