独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)的(de)。

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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间(jiān)的关(guān)系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，元电荷e等于多少？则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是相互独元电荷e等于多少？(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时元电荷e等于多少？发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出(chū)来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立。

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