反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义(护舒宝液体卫生巾是什么黑科技，液体卫生巾的弊端yì)可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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