反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(j妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确ì)为由(yóu)该定义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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