反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎ找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思00; line-height: 24px;'>找对象硬性条件是什么意思，硬性条件是啥意思o)数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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